问一高二数学问题

已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2),则它的通项公式an=?... 已知数列{a n}满足a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2),则它的通项公式an=? 展开
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潜扰龙阳ST
2010-08-01 · TA获得超过5786个赞
知道大有可为答主
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a1=1*2*3=6
n>=2时
a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+3a3+…(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
相减得
nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
an=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/n=3n+3

综上an=3n+3
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