Question

这是一道应用题 请看下面补充

在一次足球比赛中，第一轮实行单循环赛制，在每场比赛中赢者记2分，负者记0分，如果平局额，双方各记一分，现有4个同学统计了比赛后各队得分的总和，结果分别是：550、551、552、553，经核实只有一位同学统计无误，则这次比赛共有多少个队参加

Answer 1

每场比赛总分只有2分，显然只有550和552可能正确。说明场数应该是275场或276场。
单循环赛，比赛的场数应该为1+2+3+4+……X。而队伍就是X+1队。
1+2+3+4+……+X=（1+X）*X/2，所以有两个可能成立的方程：
（1+X）*X=550或（1+X）*X=552。
变形后为X²+X-550=0或X²+X-552=0
左边经过因式分解只有：X²+X-552=0
（X+24）*（X-23）=0
解得X=23，说明有24支队伍参加。