Question

如图,已知四棱椎p-abcd中,pa⊥平面abcd,abcd是直角梯形,ad‖bc,∠BAD=90°,BC=2AD（1）求证AB⊥PD；

如图,已知四棱椎p-abcd中,pa⊥平面abcd,abcd是直角梯形,ad‖bc,∠BAD=90°,BC=2AD（1）求证AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE‖平面APCD，若村啊在，指出点E的位置并交易证明；若不存在，请说明理由。

我的图不知道怎么弄上去。。帮帮忙~

Answer 1

①因为pa⊥面abcd，
所以pa⊥ab，
又ab⊥ad，
所以ab⊥面pad，
所以ab⊥pd
②当点E为PB中点时，AE‖面PCD。
证明：取BC中点F连结EF，AF，
因为AD平行等于CF，所以AF‖CD，
又PE＝BE，BF＝CF，
所以EF‖PC，
所以面AEF‖面PCD，
则AE‖面PCD