Question

高一几道数学题

下面这几道题，我实在是百思不得其解，请高手帮忙解答一下，感谢不已！
1.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为()
A.1 B.2 C.3 D.4

2.若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0，则三角形为()
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

3.1/sin 10-根号3/sin 80 等于？
A.1 B.2 C.4 D.1/4

4.已知函数f(x)=cos(x+∏/12）的平方，g(x)=1+1/2sin2x
（1）设x=x。是函数y=f(x)图像的一条对称轴，求g( x。）的值
（2）求函数h(x)=f(x）+g(x)的单调递增区间

Answer 1

1.B 要明确弧度制的定义： 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。 扇形面积公式：S=1/2lr

2.A 向量AB*向量BC+向量AB的平方=0
向AB(向BC+向AB)=0
向AB·向AC=0
三角形ABC是直角三角形
3. C
1/sin10-sqrt(3)/sin80
=(cos10-sqrt(3)*sin10)/(cos10*sin10)
=4*(cos60*cos10-sin60*sin10)/sin20
=4*cos70/sin20
=4

4.1)对称轴应该不难吧,先化简,原式=cos^2 (X+兀/12)-0.5+0.5=.5cos(2X+兀/6)-.5,对称轴在2X+兀/6=K兀,即X。=K兀/2-兀/12,代入GX,1+.5sin(K兀-兀/6)=0.5或1.5.
2)FX+GX=0.5+.5cos(2X+兀/6)+.5sin2X,把cos(2X+兀/6)化出来=根3/2cos2X-1/2sin2X 即原式=0.5+根3/4cos2X+1/4sin2X=0.5+1/4(2sin(2X+兀/3),当2X+兀/3在[-兀/2,兀/2]+2K兀,即...(这个自己解吧,我手头没计算器)上递增.

Answer 2

第一题选b
第二题选a
第三题选c

Answer 3

1.B
2.D