Question

关于初二欧姆定律的题目

如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片P在中心c和下端b时，电压表示数之比为3：4.求：
（1）灯L的阻值和滑动变阻器的最大阻值之比。
（2）滑片在c和b时，通过灯L的电流之比。

Answer 1

（1）假设灯L的电阻为RL ,滑动变阻器最大阻值为2r,电源电压为U
则有
滑动变阻器处在c处时电压表示数=U*r/(r+RL)
滑动变阻器处在b处时电压表示数=U*2r/(2r+RL)

U*r/(r+RL) : U*2r/(2r+RL) = 3 : 4

解得r=RL

则：灯L的阻值和滑动变阻器的最大阻值之比= RL ：2r = 1 : 2

(2）滑片在c时通过灯L的电流Ic = U/RL + r
滑片在b时通过灯L的电流Ib = U/RL + 2r

Ic : Ib = U/(RL+r) : U/(RL+2r) = U/2r : U/3r = 3:2

Answer 2

第二问比较简单。在c时，电压是3倍x，在b时，电压是4倍x。此时电阻器的电阻是c时的两倍。
整个电路是一个窜连电路。所以有
Ic：Ib=3x/1:4x/2=3：2
然后再：设电池电压为U，灯泡电阻为R1不考虑电池电阻，其实考虑也每区别，就在前面改为灯泡和电池电阻），当滑动变阻器滑片P在中心c是电阻为（R/2）,那么在b时电阻就是R
然后就是连个电压除以电阻的比。（不好列式子，就省了）
结果是1：1
很久没做过了。希望有人能验证一下

Answer 3

电压表中间是字母V不是A。
电压比为3:4得
( 0.5RP*I1)/(RP*I2)=3:4
所以I1/I2=3：2
又I1/I2=（RP+RL）/（0.5RP+RL)
所以RL/RP=0。5

Answer 4

1:2 3:2