Question

数学求答案！

从前有7个人摘了一推苹果，第一个人把苹果分为7份还多一个苹果并拿走一份，第二个人以为苹果还是刚摘的一推且数量没有变过，就又分为七份还多一个苹果且又拿走一份，第三个人还以为是刚摘且数量没有变的苹果，又分为七份且还多一个苹果，又拿走一份苹果。以此类推， 第七个人又以为是原来的且数量没有变的苹果，又分七份还多一个苹果且又拿走一份，请问这推苹果数量多少？

Answer 1

这堆苹果数量原有823544个。

第1人拿走 117649 个，剩余 705895 个。
第2人拿走 100842 个，剩余 605053 个。
第3人拿走 86436 个，剩余 518617 个。
第4人拿走 74088 个，剩余 444529 个。
第5人拿走 63504 个，剩余 381025 个。
第6人拿走 54432 个，剩余 326593 个。
第7人拿走 46656 个，剩余 279937 个。

设最后剩余的苹果减1个为X。【每次分多出的1个永远没动，放一边】
则 X×7/6 等于第6人拿后剩余的苹果数减1个。以此类推。

因此，最开始的苹果数 - 1 =
X×（7/6）×（7/6）×（7/6）×（7/6）×（7/6）×（7/6）×（7/6）
=X× 7^7/6^7
要是一个整数，因6、7互质，X至少要等于6^7 = 279936

最开始的苹果数至少有
= 6^7×7^7/6^7 + 1
= 7^7 + 1
= 823544 个

Answer 2

=7*7*7*7*7*7*7+1

Answer 3

48个