一道数学不等式证明题

如果a,b,c为正数,证明(a^2+b^2+c^2)/(a^3+b^3+c^3)大于等于(a^3+b^3+c^3)/(a^4+b^4+c^4)... 如果a,b,c为正数,证明 (a^2+b^2+c^2)/ (a^3+b^3+c^3) 大于 等于(a^3+b^3+c^3)/ (a^4+b^4+c^4) 展开
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A_rth_ur
2010-08-01 · TA获得超过921个赞
知道小有建树答主
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用柯西不等式:
(a^2+b^2+c^2)*(a^4+b^4+c^4) >= (a^3+b^3+c^3) ^2
即(a^2+b^2+c^2)/ (a^3+b^3+c^3)>=(a^3+b^3+c^3)/ (a^4+b^4+c^4)
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