一道不等式证明题

如果a,b,c为实数。a^2+b^2+c^2=1.那么3a+4b+12c的最小值是多少... 如果a,b,c为实数。a^2+b^2+c^2=1. 那么3a+4b+12c的最小值是多少 展开
A_rth_ur
2010-08-01 · TA获得超过921个赞
知道小有建树答主
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用柯西不等式:

169=(9+16+144)*1=(9+16+144)*(a^2+b^2+c^2)>=(3a+4b+12c)^2
故(3a+4b+12c)^2<=169
所以(3a+4b+12c)∈【-13,13】
最小值为-13
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