Question

在△ABC中，∠A＝2∠C，AC＝2AB．求证：∠B＝90°

反正法无效（需要用初一所学知道）

Answer 1

做角A的平分线交BC于D,连接AC中点E,
∠DAC=∠C
∴DE⊥AC
AE=AC/2=AB
∠BAD=∠EAD
共有边AD
∴△BAD≌△EAD
∠B=∠AED=90°

Answer 2

A=2C
sinA=sin2C=2sinCcosC
b=2c
sinB=2sinC
sinA=sinBcosC
sin(B+C)=sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
B=90