Question

急需解答一道数学题！！！！

在Rt△ABC中，bc>ab,∠B=90°，在bc找点p，使bp=ba,分别过b，p做ac的垂线，垂足为d，e。在ad，bd，de，pe中存在一定数量关系，请写出一个等式表示这个数量。 要过程！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

如图；作PM⊥BD,M为垂足；

∵BP=BA,∠PBM=∠A

∴Rt∆PBM≌Rt∆ABD;∴BD=PM=DE;

∴BD=BM+MD=AD+PE,即：BD=DE=AD+PE;

Answer 2

结果是AD+PE=BD=ED。图不好在电脑上画，你自己画一下。设AB=a 角A=α
BC=a*tgα
PC=BC-a=a(tgα-1)
CE=PC*sinα=a*sinα*(tgα-1)
PE=PC*cosα=a*cosα*(tgα-1) ***
CD=BC*sinα=a*tgα*sinα
AD=a*cosα ***
BD=a*sinα ***
DE=CD-CE=a*sinα*tgα-a*sinα*(tgα-1)=a*sinα=BD ****
AD+PE=a*cosα+a*cosα(tgα-1)=a*cosα*tgα=a*sinα=BD=BD ***
结论：AD+PE=BD=DE
唉N年没动脑子搞数学了。一时兴起，看看十几年了还会不会做。错了不要怪我。

Answer 3

PE/BD=CP/CB=CE/CD (∆PEC~∆BDC)

CP=BC-BP=BC-AB  CP/CB=1-AB/BC

CE/CD=1-DE/CD

DE/CD=AB/BC-->CD=DE*AB/BC

CD/BD=CB/BA(∆CBD~∆CAB)--> CD= BD*CB /BA-->BD=DE

PE/BD=1-(BD-PE)/BD=1-AB/BC-->(BD-PE)/BD=AB/BC

AB/BC=AD/DB (∆ABC~∆ADB)

-->BD-PE=AD

-->DE=BD=PE+AD

Answer 4

1、
设t秒
PA=t，PB=6-t
BQ=2t
所以PQ2=PB2+BQ2=(4√2)2
5t2-12t+4=0
(t-2)(5t-2)=0
t=2,t=2/5
所以是2/5秒和2秒

2、
AC=10
所以Q的路程大于8，小于18
8<2t<18,4<t<9
P大于6，小于14
6<t<14
所以6<t<9
则BP=t-6,PC=8-(t-6)=14-t
CQ=2t-BC=2t-8
过Q做QR垂直BC
所以CQ/AC=QR/AB
(2t-8)/10=QR/6
QR=(6t-24)/5
QR是高，CP是底
所以S=(14-t)[(6t-24)/5]/2=12.6
t2-18t+77=0
(t-7)(t-11)=0
6<t<9
t=7
所以是7秒