一道数学不等式证明题

如果x*(y^2)*(z^3)=108.那么x+y+z的最小值是多少... 如果x* (y^2)* (z^3) =108. 那么x+y+z的最小值是多少 展开
云鹤游龙
2010-08-02 · TA获得超过429个赞
知道小有建树答主
回答量:164
采纳率:0%
帮助的人:180万
展开全部
楼主题目有很大问题

如果x,y,z可以取负数的话,那么没有最小值

如果是非负数的话才可以做:

原等式变形为
x*(y/2)*(y/2)*(z/3)*(z/3)*(z/3)=1

由均值不等式
x*(y/2)*(y/2)*(z/3)*(z/3)*(z/3) <= [(x+y/2+y/2+z/3+z/3+z/3)/6]^6
即 x+y+z >= 6 当x=y/2=z/3,即x=1 y=2 z=3时取等号
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式