Question

这道高中数学题为什么选A阿?

函数y=sinx+cosx在闭区间（A）
A.〔-π/2,π/2〕上是增函数 B.〔-3π/4,π/4〕上是增函数
C.〔-π,0〕上是增函数 D.〔-π/4,3π/4〕上是增函数

要步骤，谢谢！！！

Answer 1

y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
sinx的递增区间在（-π/2+2nπ,π/2+2nπ）上，y向左平移了π/4个单位，
所以在（-3π/4+2nπ，π/4+2nπ）上递增。
观察选择支，只有B是正确的

Answer 2

可化为根号2sin(x+π/4)
再根据其单调性，选B

Answer 3

你画下图 就简单易懂了 很简单的

Answer 4

选B

Answer 5

选B啊

Answer 6

b