Question

数学难题！

已知当k属于R,函数f(x)=k(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围

Answer 1

当k属于R,函数f(x)=k(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围
也就是说
当k属于R，方程k(x²-1)+x-a =0恒有实数解
那么a的范围
解：
k=0时，原方程化为 x-a=0
这时候，a是任意实数
k≠0时，原方程化为：kx² +x -(k+a)=0
因为得保证一元二次方程有实数根！所以，
△=1 +4k(k+a)>=0
==>
k²+ak +1/4 >=0
因为k的任意性，所以，a的取值的满足上面的不等式恒成立
所以，△=a²-1<=0
==>-1<=a<=1

综上可得：a的取值范围是[-1，1]

参考资料：http://z.baidu.com/question/171328997.html
当然，最佳的答案不是正解，看楼下！