Question

甲、乙两车分别人A、B两地出发，并在两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是35

甲、乙两车分别人A、B两地出发，并在两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A、B两地的距离。

Answer 1

把总路程看作单位1，
每次迎面相遇甲车行的路程：
3/10,9/10,3/2,21/10,……
每次追上相遇甲车行的路程：
3/4,9/4,15/4,21/7,……
观察发现，相遇依次是3/10,3/4,9/10,3/2,21/10,……
第三次相遇和第四次相遇点相距9/10-(3/2-1)=2/5
因此A、B两地的距离是100÷2/5=250千米

Answer 2

用比例做，行驶的时间相等，所以路程之比等于速度之比：3：7自己画出行程图，全程分为10等分，
第一次相遇：离A地3等分（很容易得出）
第二次相遇：设离A地x等分，易知甲还没有到达A地 所以：(x-3)/(x+3)=3/7求得x=7.5
第三次相遇：甲乙共同行驶2倍的2.5等分（自己画图理解） 再由比例很容易求得y/(5-y)=3/7 y=1.5 故离A地9等分
第四次相遇：甲乙共同行驶20等分 设离A地z等分(10-z+1)/(z+9)=3/7 求得z=5
所以第三次相遇地点与第四次相遇地点相差4等分 折合100千米 故A，B两地距离为250千米

Answer 3

250千米

Answer 4

250千米，这都不会做，大愚蠢了！

Answer 5

15:35=3:7 把全程看作10份
第一次相遇 甲、乙两车合行1个全程
第二次相遇 甲、乙两车合行3个全程
第三次相遇 甲、乙两车合行5个全程 甲车行了5×10×3/10=15份，10×2-15=5份 离A地5份。
第四次相遇 甲、乙两车合行7个全程 甲车行了7×10×3/10=21份，21-10×2=1份 离A地1份。
AB两地相距 100÷（5-1）×10=250（千米）

一般相遇包括迎面相遇和追击相遇
15:35=3:7 把全程看作10份
第一次相遇（迎面）：甲车行了3份，乙车行了7份
第二次相遇（追上）：3×2÷（7-3）=1.5小时，4×1.5=4.5份,3+4.5=7.5份，甲车行了7.5份，7×1.5=10.5份，7+10.5=17.5份，乙车行了17.5份
第三次相遇（迎面）：10-7.5=2.5份，（2.5×2+10)÷(7+3)=1.5小时，3×1.5=4.5份，甲车行了4.5份，即离B地4.5-2.5=2份，7×1.5=10.5份，乙车行了10.5份，即离A地10.5-2.5=8份
第四次相遇（追上）：2×2÷（7-3）=1小时，3×1=3份，这时甲车行了3份即离B地2+3=5份，离第三次相遇点3份，乙车行了7×1=7份，即离B地7-2=5份，离第三次相遇点3份
AB两地相距100÷3×10=1000/3千米