y=(2-sina)/(2-cosa)的值域

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莎罗树下飞逝
2010-08-02 · TA获得超过721个赞
知道小有建树答主
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y=4-2(sina+cosa)+sina*cosa
记t=sina+cosa,则sina*cosa=(t*t-1)/2,
y=4-2t+t*t/2-1/2=t*t/2-2t+7/2,
又t=根号2*sin(a+π/4),所以t的范围为【-根号2,根号2】。
2y=t*t-4t+7=(t-2)的平方+3范围为【9-4倍根号2,9+4倍根号2】,
故原式值域为【9/2-2倍根号2,9/2+2倍根号2】
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