Question

高一数学.

已知π＜a＜3π/2
化简[1+sina/（根号1+cosa）-（根号1-cosa）]+[1-sina/（根号1+cosa）+（根号1-cosa）]

Answer 1

原式=1+(sina-|sina|)/√(1+cosa)+1+(-sina+|sina|)/√(1+cosa)
=2
…………………………
题目有没有问题，将中括号一拆，结果不就出来了吗，还不用上面的计算。
y=2；

Answer 2

我猜题目写错了。

如果是：
[1 + sina/√(1+cosa) - √(1-cosa)] + [[1 - sina/√(1+cosa) + √(1-cosa)]
那么等式恒等于2

如果是：
[1 + sina/【√(1+cosa) - √(1-cosa)】] + [[1 - sina/【√(1+cosa) + √(1-cosa)】]

化简后是：
【2cosa+sina*√(1-cosa)】/cos(a)

Answer 3

(1+sina)/[根号（1+cosa）-根号（1-cosa）]+(1-sina)/[根号（1+cosa）+根号（1-cosa）] =(1+sina)[根号（1+cosa）+根号（1-cosa）] /[（1+cosa）-（1-cosa）]+(1-sina)[根号（1+cosa）-根号（1-cosa)]/[（1+cosa）-（1-cosa）] =[根号（1+cosa）+根号（1-cosa）+根号(1+cosa）-根号（1-cosa)+sina(根号(1+cosa）+根号（1-cosa）-根号(1+cosa）+根号（1-cosa))]/2cosa
=[2根号（1+cosa)+2sina根号（1-cosa)]/2cosa
=[根号（1+cosa)+sina根号（1-cosa)]/2cosa

Answer 4

因为1-cosa=2(sin(a/2))的平方，因为π/2<a/2<3π/4,所以sin(a/2)>0
于是根号1-cosa=（根号2）*sin(a/2).
因为1+cosa=2(cos(a/2))的平方，因为π/2<a/2<3π/4,所以cos(a/2)<0
于是根号1+cosa=-（根号2）*cos(a/2).
1+sina=sin(a/2)的平方+cos(a/2)的平方+2sin(a/2)*cos(a/2)=
(sin(a/2)+cos(a/2))的平方
同理1-sina=(sin(a/2)-cos(a/2))的平方
代入即得原式=-(sin(a/2)+cos(a/2))/根号2 +（sin(a/2)-cos(a/2))/根号2
=-（根号2）*cos（a/2)