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由x^2-3x-1=0得x-3-1/x=0.即x-1/x=3.
于是(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=13.
∴x+1/x=±√13
∵(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3×（x+1/x）
∴x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3×（x+1/x）=±10√13
于是(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=13.
∴x+1/x=±√13
∵(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3×（x+1/x）
∴x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3×（x+1/x）=±10√13
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佛山墨家科技有限公司
2025-07-30 广告
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