Question

高一数学，集合与数不懂嗯

空集、子集、真子集什么意思啊?
还有那个“一个空集是任何集合的子集。通常用￠或｛｝那什么意思？

若A，B是X的子集，我们定义：
A ∪ B = ｛x∈X丨x∈A 或 x∈B｝
这个式子什么意思啊？

Answer 1

空集指没有元素的集合
子集不能独立存在，只能说他是某一集合的子集，如果一个集合里的所有元素都包含于另一个集合，那么就说这个集合是另一个集合的子集（包括两个集合一模一样）
真子集与子集差不多，就是不包括两个几合一模样
￠或｛｝只是空集的符号
A ∪ B 意思是a和b的并集（把两个集合的所有元素合相同的只保留一个并在一起组成的集合）
｛x∈X丨x∈A 或 x∈B｝这个是定义了一个集合，这个集合里的元素至少包含于AB两个集合中的一个

Answer 2

空集、子集、真子集,都属于集合。
空集就是集合中不存在任何元素的集合。
子集就是，一个集合中的元素在另一个集合中都能找到（或者说也都在另一个集合中），则称这个集合为另一个集合的子集
真子集就是一个集合中的元素在另一个集合中都能找到，而另一个集合中的元素不一定能在这个集合中找到，则称这个集合为另一个集合的真子集。
￠或｛｝表示空集（｛｝是集合的标志，一个元素也没有就表示空集）
A ∪ B = ｛x∈X丨x∈A 或 x∈B｝
∪是集合的运算符号， A ∪ B表示A与B求并集，相当于A中的元素加上B中的元素组成的新集合，例如A={0,1,2}，B={1,2,3,4,5}，A∪B={0,1,2,3,4,5}
A ∪ B = ｛x∈X丨x∈A 或 x∈B｝说的就是上面的意思。

Answer 3

定义：不含任何元素的集合成为空集
对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。空集是任何集合的子集。 任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集.
一个空集是任何集合的子集，通常用￠或｛｝表示。 注：｛｝表示集合里不含任何元素。例如{1,2,4,7}表示集合里有4个元素1,2,4,7
A ∪ B = ｛x∈X丨x∈A 或 x∈B｝ 意思是集合A和B里的所有有元素。

Answer 4

http://baike.baidu.com/view/15216.htm 中有详细的解释

我的理解是: 例如: A={1 2 3 4 }
那么A的子集:{1} {2} {3} {4} {1 2} {1 3} {1 4}{2 3 } {2 4} {3 4} {1 2 3} {1 2 4} {2 3 4} {1 2 3 4 } 和Φ 这些每一个都是A的子集
真子集是{1} {2} {3} {4} {1 2} {1 3}} {1 4}{2 3 } {2 4} {3 4} {1 2 3} {1 2 4} {2 3 4} 和Φ 这些每一个都是A的真子集 (其实真子集就是比子集少了A的本身{1 2 3 4 })
空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。也就是A B C~~~~所有的集合 都有共同的子集:空集(Φ)

元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 ￠是"不属于"符号 例如:{5}￠ A A={1 2 3 4 }
｛｝是集合的列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。A={…｝的形式
A ∪ B是集合与集合的关系
介意先搞明白集合与子集的关系再去弄集合与集合的关系, 否则会混淆的