数列{an}满足a1=1,an=1/2an-1+1(n≥2)

求an通项式~... 求an通项式~ 展开
zybtony
2010-08-02 · TA获得超过1.3万个赞
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令bn=an-2

an-2=1/2an-1-1=1/2(an-1-2)

∴(an-2)/(an-1-2)=1/2

即bn/bn-1=1/2

又有a1=1 b1=-1

∴{bn}为首项b1=-1,公比是1/2的等比数列

bn}通项公式为bn=-(1/2)^(n-1)

带入bn=an-2得 an=2-(1/2)^(n-1) (n≥2)

a=1时不成立 此时a1=1
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