Question

已知定义域为R的函数f(x)在(8，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋8)为偶函数，则( )

A： f(6)＞f(7)
B： f(6)＞f(9)
C： f(7)＞f(9)
D： f(7)＞f(10)
选哪个 并说明理由 谢谢

Answer 1

因为y=f(x+8)为偶函数
所以f(x+8)=f(-x+8)
令x=1,有f(9)=f(7)
而f(x)在(8,＋∞)单调递减
则f(7)=f(9)>f(10)
令x=2,有f(10)=f(6)
所以f(7)>f(6)
因为f(7)=f(9)
所以f(9)>f(6)
答案为D。。

Answer 2

D
是偶函数，找对称轴，对称轴是x=8，在(8，＋∞)上是减，在（负无穷，8）上是增，且f（7）=f（9），f（6）=f（10)
f(9)>f(10),f(7)>f(6)

Answer 3

D
画图 由图可知f(6)=f(10)<f(7)=f(9)<f(8)
图可以是对称轴为X=8的开口向下的抛物线也可以是折线等，只要对称轴为X=8的开口向下就行了