Question

数学 三角恒等变换

tanα+tanβ+tanαtanβtan(α+β)=tan(α+β)
这个公式是怎样变形的，详细步骤，谢谢了。

Answer 1

因为tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
所以tanα+tanβ=tan(α+β)（1-tanαtanβ）
左边=tan(α+β)（1-tanαtanβ）+tanαtanβtan(α+β)
=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)+tanαtanβtan(α+β)
=tan(α+β)=右边

Answer 2

tan(α+B)-tanαtanBtan(α+B)
=tan(α+B)(1-tanαtanB)
=(tanα+tanB)/（1-tanαtanB）*(1-tanαtanB)
=tanα+tanB

tan(α+B)=(tanα+tanB)/（1-tanαtanB)