Question

一元一次方程组的概念

如题

Answer 1

一元一次方程的概念与解法
【知识要点】
1．一元一次方程的有关概念
（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.
（2）一元一次方程的标准形式是：

2．等式的基本性质
（1）等式的两边都加上或减去

或

，所得的结果仍是等式.
（2）等式的两边都乘以

或都除以

，所得的结果仍是等式.
3．解一元一次方程的基本步骤：
变形步骤
具
体
方
法
变
形
根
据
注
意
事
项
去分母

方程两边都乘以各个分母的最小公倍数
等式性质2

1．不能漏乘不含分母的项；
2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号
去括号

先去小括号，再去中括号，最后去大括号
乘法分配律、去括号法则

1．分配律应满足分配到每一项
2．注意符号，特别是去掉括号
移
项

把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边
等式性质1

1．移项要变号；
2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边
合并同
类
项

把方程中的同类项分别合并，化成“
”的形式（
）
合并同类项法则

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变
未知数的系数化成“1”

方程两边同除以未知数的系数
，得
等式性质2

分子、分母不能颠倒
1.所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。
由于我们以后还要学习其它类型的方程，因此，我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。
例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y2+2y+1=0、④2x2+9=3x+2x2，哪些是一元一次方程?
分析:要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否仅有一个未知数，且未知数的最高次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。
解:①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。
②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。
③y2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的最高次为2次。
所以y2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。
④2x2+9=3x+2x2在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的最高次不是2，而是1，所以2x2+9=3x+2x2实际上是一元一次方程。
牛刀小试1:①7×8=8×7不含未知数，所以是等式，不是方程;②2x2-x-1是代数式，不是等式，所以非方程。③、④、⑤、⑥的判别方法和例题相同，选B。

Answer 2

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：x+6=8 x+85=8
而x+y+65=3不是因为有x y两个未知数.
x^2+58=120也不是因为x的次数不是一 .

Answer 3

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程，叫一元一次方程，没有一元一次方程组

Answer 4

几点：

1、只有一个未知数

2、未知数的次数是1

3、未知数必须是整次的，不能在根号里面，不能在分式分母上

4、组，即是有两个或两个以上的方程

Answer 5

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程
整式方程：方程里所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数。比如3x/5+2=0这个是整式方程,而3/(x-1)+2=1这个就不是整式方程