Question

应用题 请看下面的补充

学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少？

请给出标准的解答过程

Answer 1

原来的间隔为400/16=25m。
包括起点的旗子有5面没移动，说明每5面旗子，也就是从第一面开始每隔4面旗子位置就不动，第1、6、11、16、21面旗子就不动。
所以增加的旗子数为5的倍数。
如果旗子间的间隔数为整数的话，那增加旗子的个数为10，总共为26面。
间隔的距离为400/(16+10-1)=16m

Answer 2

有5面旗帜没有移动，那么这5面旗帜的间距就为400/5=80米，设现在的间隔为X米，那么现在80内应有80/X面旗帜，80/X为正整数且小于16，且不能为16的约数，因此只能为10，所以现在的彩旗间隔是10米。

Answer 3

第一面旗帜没动，设第n面旗帜也没动，那么第2n-1面旗帜也没有动

因为旗帜间间距是相等的

第n面与第一面之间相差的距离为n-1个间隙，
地2n-1与第n面之间也相差n-1个间隙

那么是第1，6，11，16，21面旗帜没有动过
他们之间间距为5*16=80

新增彩旗后，1到6之间没有重复位置的彩旗

答案就不唯一了，形如80/n(n>5,且n不为5的倍数)都可以作为答案而满足所有条件。

Answer 4

5面没有动 所以25/5=5 5*16=80 80=10*8
所以现在每隔10米一面旗子 共40面
如没有错误谢谢采纳

Answer 5

10m

可是解答过程我不会说诶, 好像不好讲诶..