谁能教我一道高中数学题 10

设x=x1x=x2是方程组y平方=4x的两组解,且|y1-y2|=8.求K的值y=y1y=y2y=k(x-1)... 设x=x1 x=x2 是方程组 y平方=4x 的两组解,且|y1-y2|=8. 求K的值
y=y1 y=y2 y=k(x-1)
展开
jxd1109
2010-08-02 · TA获得超过239个赞
知道小有建树答主
回答量:278
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
解决思路是先解方程组 Y^2=4X ==> K^2(X-1)^2=4X
Y=K(X-1)

==> K^2X^2-(2K^2+4)X+K^2 =0 ==> X1+X2=-(-(2K^2+4))/K^2=2+4/K^2
X1X2 =K^2/K^2 =1

Y1=K(X1-1) ==> Y1-Y2=K(X1-X2)

Y2=K(X2-1)

|Y1-Y2|=|K(X1-X2)|

K^2(X1-X2)^2=K^2(X1^2-2X1X2+X2^2)=K^2(X1+X2)^2-4K^2X1X2

代入上面求的X1X2,X1+X2

|K(X1-X2)|^2=K^2(X1-X2)^2=8^2=64

K^2(2+4/K^2)^2-4K^2*1=4K^2+16+16/K^2-4K^2=16+16K^2=64

K=根号3/3或K=-根号3/3
靠自己闯天下
2010-08-02 · TA获得超过895个赞
知道答主
回答量:147
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
y²=4x => x=y²/4
y=k(x-1) => x=(y+k)/k
∴y²/4=(y+k)/k
ky²-4y²-4k=0
y1+y2=4/k y1*y2=-4
|y1-y2│=8 => (y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=64
k²=1/3
k=±√1/3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
zzy19870911
2010-08-02
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:31.1万
展开全部
4/3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
TingFangXin
2010-08-02 · TA获得超过1954个赞
知道小有建树答主
回答量:600
采纳率:0%
帮助的人:1002万
展开全部
联立y^2=4x y=k(x-1) =>y^2=4(y/k+1) =>ky^2-4y-4k=0
|y1-y2|^2=(y1+y2)^2-4y1y2=(4/k)^2+16=64 =>k=±√3/3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友25d49b6
2010-08-02 · TA获得超过439个赞
知道答主
回答量:102
采纳率:0%
帮助的人:47.8万
展开全部
∵ y²=4x => x=y²/4
y=k(x-1) => x=(y+k)/k
∴y²/4=(y+k)/k
变换得 ky²-4y²-4k=0
∴ y1+y2=4/k y1*y2=-4
又∵│y1-y2│=8 => (y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=64
∴k²=1/3
k=±√1/3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友46e4176
2010-08-10 · TA获得超过535个赞
知道小有建树答主
回答量:429
采纳率:0%
帮助的人:136万
展开全部
y²=4x => x=y²/4
y=k(x-1) => x=(y+k)/k
∴y²/4=(y+k)/k
ky²-4y²-4k=0
y1+y2=4/k y1*y2=-4
|y1-y2│=8 => (y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=64
k²=1/3
k=±√1/3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式