Question

一道数学题，高手进

f(x)是定义域为R的函数，且f(x+2)=-f(x)，f(x)为周期函数，则其周期为？
要具体过程

Answer 1

答案：4 因为f(x+2)=-f(x)，令t=x+2,则f(t)=-f(t-2).又因为函数的定义域为R，所以-f(x+2)=-f(x-2).再令x-2=M 易得f(M+4)=f(M)。所以周期为4。

Answer 2

因为 x属于R
令x=o 得 f（0）=-f（2）
令x=-2 得f（0）=-f(-2)
所以 f（2）=f（-2）
所以 周期为4

Answer 3

令x=x＋2则
f(x+2+2)=f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以周期为4

Answer 4

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
st 周期=4

Answer 5

4