数学题目(快)
1.若三角形ABC的边A、B满足A^2-12A+B^2-16B+100=0，则第三边C的中位线长M的取值范围为_______.2.已知M^2+M-3=0,N^2+N-3=...
1.若三角形ABC的边A、B满足A^2-12A+B^2-16B+100=0，则第三边C的中位线长M的取值范围为_______.
2.已知M^2+M-3=0,N^2+N-3=0,且M≠N,则1/M+1/N的值为_____. 展开
2.已知M^2+M-3=0,N^2+N-3=0,且M≠N,则1/M+1/N的值为_____. 展开
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a＾2-12a+36+b＾2-16b+64=0
(a-6)＾2+(b-8)＾2=0
所以
a=6
b=8
1.设CO是对边AB的中线
则,延长DO至D点,使得DO=CO
那么
容易证明三角形AEO全等于BDO
所以
BD=CA
在三角形CDB中
BD-CB＜CD=2CO＜BD+CB
即
2＜2CO＜14
所以
1＜中线＜7
2.由m和n的一元二次方程不难得出
设m和n是方程x^2+x-3=0的两根
有韦达定理得：
m+n=-1
mn=-3
1/M+1/N=m+n/mn=-1/-3=1/3
(a-6)＾2+(b-8)＾2=0
所以
a=6
b=8
1.设CO是对边AB的中线
则,延长DO至D点,使得DO=CO
那么
容易证明三角形AEO全等于BDO
所以
BD=CA
在三角形CDB中
BD-CB＜CD=2CO＜BD+CB
即
2＜2CO＜14
所以
1＜中线＜7
2.由m和n的一元二次方程不难得出
设m和n是方程x^2+x-3=0的两根
有韦达定理得：
m+n=-1
mn=-3
1/M+1/N=m+n/mn=-1/-3=1/3
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