Question

这是一道 数学应用题 请看下面补充

某工厂从今年1月份起每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万；如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启动，这样，该厂不但不受惩罚，还可降低成本，使1至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长。经计算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份生产累计收入可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平。（1）求出投资治污后，2月，3月每月生产收入增长的百分率；(以下数据供参考：3.64=1.91²，11.56=3.40²）。
（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治污的投资或环保部门的罚款额，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）？

Answer 1

(1) 25+25*(1+x)+25*(1+x)^2 = 91
x=0.2 即20%

（2）20y < 91 + 36*(y-3)-111
y=8 即8个月