Question

数学题分式

正数x,y满足X2—Y2=2XY,求x-y分之x+y的值？

Answer 1

因为X^2-Y^2=2XY
等式两边同除以XY，得X/y-Y/X=2
解得X/y=1加减根号2
而X,Y为正数，所以x/y=1+根号2
又因为X^2-2XY+y^2=2Y^2
所以（X-Y）^2=2y^2------------------1
又（x-y）（x+y）=2xy----------------------2
所以2式除以1式得（x+y）/(x-y)=X/y
所以解为1+根号2

Answer 2

(x-y)^2=2y^2所以x-y=y*根号2
(x+y)/(x-y)=1+2y/(x-y)=1+2y/(y*根号2)=1+根号2