Question

求解数学题！速度！

在直角梯形ABCD中，AD平行BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm。BC=26cm，动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形

Answer 1

(1)四边形PQCD为平行四边形时
PD=CQ
PD=AD-AP=24-t
CQ=3t
24-t=3t，t=6秒

（2）PQCD是等腰梯形
过P,D做BC的垂线PE,DF,垂足为E,F
易知CF=EQ,PD=EF
CF=BC-AD=2cm
CQ=CF+EF+QE=PD+4
所以3t=24-t+4
t=7秒

Answer 2

首先画出图形，可以知道上述两个问题的数学表达式：
为平行四边形时：设时间为t
24-t=3t 得到t=6
为梯形时：t-(26-3t)=2 得到t=7