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1、已知，（图略）等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AD=DC=AB，BD=BC，求∠A的度数。...
1、已知，（图略）等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AD=DC=AB，BD=BC，求∠A的度数。
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解：
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABC=2∠ABD=∠C
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
在△BDC中
∠DBC+∠C+∠BDC=180
∠C/2+∠C+∠C=180
∠C=72°
∴∠ABC=72°
∴∠A=180-72=108°
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABC=2∠ABD=∠C
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
在△BDC中
∠DBC+∠C+∠BDC=180
∠C/2+∠C+∠C=180
∠C=72°
∴∠ABC=72°
∴∠A=180-72=108°
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