Question

高一数学 指数函数

设a是实数，f（x)=a-（2/2^x+1）x∈R
(1) 试证明对于任意a ，f（x)为增函数
（2） 试确定a值 使f（x)为奇函数
2的X次幂然后再加上1

Answer 1

(1)证明：设x1＜x2,则f(x2)-f(x1)=2/(2^x1+1)-2/(2^x2+1)=2(2^x2-2^x1)/(2^x1+1)(2^x2+1),∵(2^x1+1)(2^x2+1)＞0,2^x2-2^x1＞0,∴f(x2)-f(x1)＞0
∴f（x)为增函数