Question

三角函数化简求值的题目。 很急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！

若Sina+Cosa=2/3,求(√2sin(2a-π/4)+1)/(1+tana)的值

Answer 1

原式＝(√2 (sin2acos∏/4-coa2asin∏/4)+1)/(1+tana)
=(sin2a-cos2a+1)/(1+tana)
1-cos2a=1-(1-2sin^2 a)=2sin2a
上式=(2sina(sina+cosa))/(1+tana)
=(4sina/3)/(1+tana)
1+tana=(sina+cosa)/cosa=2/3cosa
上式=2sinacosa
因为sina+cosa=2/3所以(sina+cosa)^2=4/9
可得2sinacosa=-5/9
原式=-5/9

Answer 2

原式=-sin2a+cos2a+1/（cosa+sina/cosa）
=（1+cos2a）（cosa-sina）/（cosa+sina）
据条件可得sin2a=-5/9 cos2a=+ -2根号14/9
cosa-sina=+ -根号14/3
代入原式即可(注需判定符号）