Question

数学题目（6）

圆周上有2009个点，编号为1到2009，从编号为1的点开始，每隔6个点去掉一个点，如：第一次去掉的是编号为8的，第二次去掉的是编号为15的，求第500次去掉的点
明天下午要！急！

Answer 1

由题可知：
从编号为1的点开始，每隔6个点去掉一个点，
第一次去掉的是编号为8的，
第二次去掉的是编号为15
则第N次去掉的为7N+1，
又圆周上只有2009个点，编号为1到2009，
则第286次去掉的为2003，
第287次去掉的为1，
500=286+214，则第214去掉的即为第500次去掉的
214*7+1=1499，第500次去掉的为1499.

Answer 2

是1492！
解析：本题考查了等差数列 根据题意 要去掉六个点 所以公差为d=15-8=7 a1=8所以通项公式就为an=a1+(n-1)d=7n+1 若把n=500代入就可以得到去掉的数字是3501 由于题目中只有2009个数字 所以2009代入将n解出 7n+1=2009 n的整数为286余数为6 再把286代入得到去掉的数字 即：7*286+1=2003 则287次去掉的数字刚好是1 即说明287次是周期
则还剩下500-287=213
所以把n=243代入里可以得到7*213+1=1492

Answer 3

第500次去掉的是 1735 点,

因为每隔6个点去一个点,第一去掉的点为编号1，则第一圈去掉的其它点为7的倍

数加1,而2009/7=287个为整数;故还需进行第二圈去点数为500-287=213,

第二圈去掉的点算法一（反向计算）：

第二圈可去掉的点数量为(2009-287)/7=246个整数;第二圈第一个（第288个）

去掉的点为编号9，第二圈最后一个去掉的数（第287+246=533点）的编号为

2009， 故第500个去掉的点为2009-（533-500）*8=1735

第二圈去掉的点算法二（正向计算）：

第二圈可去掉的点数量为(2009-287)/7=246个为整数;第二圈第一个（第288个）

去掉的点为编号9，按第二圈取点为8倍数加1进行计算，其中7*8N+1会与第一圈

去掉的点重复，须将此点数除开（重复点的个数213*8/56=30.4取整数为30），

故第500个去掉的点为213*8+1+30=1735

楼主请采纳