Question

已知x²-6x+1=0,求x²/x^4+x²+1的值

已知x²-6x+1=0,求x²/x^4+x²+1的值
看不懂前面的人所回答的，你们给我说详细一点啊，谢谢你们了。

Answer 1

x²-6x+1=0
两边同时除以x
x-6+1/x=0
x+1/x=6
两边平方
x²+2+1/x²=36
x²+1/x²=34
x²/x^4+x²+1
分子分母同时除以x²
1/（x²+1+1/x²）=1/35

Answer 2

x²-6x+1=0,求x²/x^4+x²+1
∵x²-6x+1=0
∴x²+1=6x
∴x+1/x=6
∴（x+1/x）²=36
∴x²+1/x²+2=36
∴x²+1/x²=34
x²/x^4+x²+1
=1/x²+1+1/x²
=1/34+1=1/35

Answer 3

解：由x²-6x+1=0变形得：x²+1=6x
再变得：x + 1/x = 6
两边平方得：x² + 1/x² + 2 = 36
即 ： x² + 1/x² = 34 ……（1）式

化简 x²/x^4+x²+1＝（1/x² + x² ) +1
代入（1）式＝34 + 1 ＝35

答：原式等于35 。