Question

O点在三角形ABC中，且向量OA+2OB+3OC=0，求三角形ABC与AOC面积的比值

搜的答案都看过了，不清楚，请自己做了再回答 答案是3：1

Answer 1

作OE＝OA+3OC（＝-2OB） ∴B,O,E共线，

S⊿AOC＝S（AODE）/6. S（ABCO）＝S（AOCE）/2  [仔细想想，为什么？]

S（AOCE）＝（1/2+1/6）S（AODE）＝（2/3）S（AODE），

∴ S（ABCO）＝S（AODE）/3＝2S⊿AOC。

S⊿ABC＝S（ABCO）+S⊿AOC＝3S⊿AOC。

三角形ABC与AOC面积的比值是   3：1