一个初二的几何证明题。。
在任意△ABC中作∠A的角平分线AD交BC于D点E、F分别是AB与AC上的点，连接DEDF且∠EDF+∠BAF=180°请证明DE=DF...
在任意△ABC中 作∠A的角平分线AD交BC于D点 E、F分别是AB与AC上的点，连接 DE DF 且∠EDF+∠BAF=180° 请证明 DE=DF
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过D做DM，⊥AB，DN⊥AC
AD是角平分线
DM=DN
∠BAF+∠MDN =180°（四边形内角和）
∠BAF+∠EDF=180°
∠MDN=∠EDF
∠MDE=∠NDF
∠DMA=∠DNC=90°
△DME≌△DN F
DE =DF
AD是角平分线
DM=DN
∠BAF+∠MDN =180°（四边形内角和）
∠BAF+∠EDF=180°
∠MDN=∠EDF
∠MDE=∠NDF
∠DMA=∠DNC=90°
△DME≌△DN F
DE =DF
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∵∠EDF+∠BAF=180°
∴A,E,D,F四点共圆
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠EAD
∴DE=DF
∴A,E,D,F四点共圆
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠EAD
∴DE=DF
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