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a(n+1)=a(n)^2+a(n)=a(n)[a(n)+1]
所以a(n)+1=a(n+1)/a(n)
b(n)=1/(a(n)+1)=a(n)/a(n+1)
b(n)+1/a(n+1)=a(n)/[a(n+1)]+1/a(n+1)
=(a(n)+1)/a(n+1)
又因为a(n+1)=a(n)[a(n)+1]
b(n)+1/a(n+1)=1/a(n)
同理b（n-1）+b(n)+1/a(n+1)=1/a(n-1)
S(n)是bn的前n项和
即b1+。。。。+bn+1/a(n+1)=1/a1=1/根号2
=根号2/2
所以a(n)+1=a(n+1)/a(n)
b(n)=1/(a(n)+1)=a(n)/a(n+1)
b(n)+1/a(n+1)=a(n)/[a(n+1)]+1/a(n+1)
=(a(n)+1)/a(n+1)
又因为a(n+1)=a(n)[a(n)+1]
b(n)+1/a(n+1)=1/a(n)
同理b（n-1）+b(n)+1/a(n+1)=1/a(n-1)
S(n)是bn的前n项和
即b1+。。。。+bn+1/a(n+1)=1/a1=1/根号2
=根号2/2
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