Question

设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是？

我算出来是9x-6y-1=0,但是算了很长时间，也不知道对不对，我就把俩方程解方程组，求直线，再求中点，希望有简单点的方法。

Answer 1

弦AB的垂直平分线必过圆的圆心
x^2+y^2-2x-3=0
（x-1）^2+y^2=4
圆心（1，0）
弦AB与直线2x+3y+1=0垂直
直线2x+3y+1=0 的斜率=-2/3
则弦AB的斜率=3/2
垂直平分线方程是
y=(3/2)(x-1)

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

那直线肯定和2x+3y+1=0垂直，先把斜率算出来，3/2
然后把直线方程带到园里面，列出来一个一元二次方程，根据韦达定理算x1+x2那么中点横坐标（x1+x2）/2
带到直线方程里面，中点就算出来了
然后....你会了？

我嫌麻烦，没有算.....

Answer 3

用配方先求圆心，再设一个与2x+3y+1=0垂直的直线方程，再代入圆心坐标，即可解得。