Question

初二勾股定理

以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHJ的面积比值是 （ ）
A.32 B．64 C．128 D．256

Answer 1

选C.
我们设OI=1，根据等腰直角三角形个边比例=1:1：根号2，
可以知道，OH=IO*根号2=根号2；
OG=OH*根号2=2；
。。。。。。
OB=OC*根号2=8*根号2；
所以三角形OAB的面积是：128，而三角形OHJ的面积是：1，
所以答案是128。

Answer 2

设OI=1.则OH=√2,OG=2,OF=2√2,OE=4,0D=4√2,OC=8,OB=8√2
ΔOAB:ΔOHI=128
ΔOAB:ΔOHG=64
ΔOAB:ΔOGF=32(△OHJ图中没有）