Question

已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点，若M（m,n),求（m-3）/（n+2）的最大值和最小值

我想到是斜率的问题，但是我只是高一，所以解法上不打会解，但是还是谢谢啦

Answer 1

所给方程的圆心为 （2，7） 半径为 2*sqrt（2）; m,n为园上的一点
所给比例式的是指，园上任意一点到点（3，－2）的斜率的范围。当连线为园的切线时取极值。

也就是
(x-2)^2+(y-7)^2=8
y=k(x+2)+3

联立，将式二代入式一得到的关于x的方程只有一个解（delta＝b^2-4ac＝0）对应的得到一个关于k的方程
这个方程的两个解分别就是最大和最小值。

Answer 2

M（m,n)是x2+y2-4x-14y+45=0上任一点，
m2+n2-4m-14n+45=0
即（m-2)^2+(n-7)^2=8=（2√ 2)^2
对于（m-3）/（n+2，
当分子取最大值，分母取最小值时，有最大值
此时m=2+2√ 2，n=2√ 2-3代入得
（m-3）/（n+2）的最大值=1
同样当分子取最小值，分母取最大值时，有最小值
此时m=2√ 2-2，n=2√ 2+3，代入得
（m-3）/（n+2）的最小值=（4√2-33）/17

Answer 3

我感觉他答错了，看错题目了吧，m为x轴坐标，对应了3，而答案对应了2，这不是错了吗，但是我的作业本上有一题一样的，是题目写错了，而根据我的作业本题目这里的答案反而是正确的，坑爹了有木有！