
求解一道数学题,要详解过程
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)=______...
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)=______
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因为是奇函数
所以f(-x)=f(x)
f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)
又f(1.5)=f(0.5+2)=-f(0.5)
所以
f(3.5)=f(0.5)=0.5
所以f(-x)=f(x)
f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)
又f(1.5)=f(0.5+2)=-f(0.5)
所以
f(3.5)=f(0.5)=0.5
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