Question

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质量为m=2*10^3kg德汽车，额定功率为八十千瓦。在平直公路上能达到德最大行使速度为二十米每秒，若汽车从静止开始以加速度两米每秒德平方做匀加速直线运动，且经过三十秒达到最大速度，求：1.汽车做匀加速直线运动的最长时间2三十秒内通过的总路程

Answer 1

解:
(1)达到最大速度后做匀速运动. 所以f=F.
f=F=P额/vmax=80*10^3/20=4*10^3.
做匀加速直线运动的过程中, a一定, m一定, 所以F合一定.
F合=a*m=2*2*10^3=4*10^3;
跟据牛顿第二定律, F合=F-f. 所以F=F合+f=4*10^3+4*10^3=8*10^3;
匀加速运动持续到功率达到P额为止. 此时的速度为
v=P额/F=80*10^3/(8*10^3)=10;
t=v/a=10/2=5;
(2)达到P额后做加速度减小的加速运动,直到速度最大.
牵引力功为W=P额*t=80*10^3*(30-5)=2*10^6;
做匀加速运动过程中,s=a*t*t=2*5*5=50
牵引力做功W=Fs=8*10^3*50=4*10^5;
跟据动能定理: 1/2*m*vmax*vmax-0=W牵-Wf=4*10^5+2*10^6-f*s总;
vmax,f已知, 所以解得 s总=500