Question

初二数学啊，帮帮忙。

如图:直线y=x+m经过点A（4，6）交y轴于B。
（1）求m的值；
（2）若在x轴上存在一点N，使得线段BN+AN的和最短，求点N的坐标；
（3）在（2）的条件下，作直线AN交y轴于M，问是否在直线AN上存在一点P，使得S△BMP=1/2S△ABM,如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由。

还有一张备用图是第三小题的，和这张一样。

Answer 1

做在图上，如图，上面几位P点坐标少求了一个：

Answer 2

解：（1）y=x+m经过点A（4，6）所以 6=4+m 所以，m=2

（2）根据（1），我们知道直线的方程为 y= x+2
所以，B的坐标为（0，2）
所以，B点关于x轴的对称点B’的坐标为（0，-2）
要使得BN+AN的和最短，那么，N点就是直线AB’与x轴的交点！
直线AB’的方程为：y=2x-2
所以，N点坐标为（1，0）

（3）根据（2），我们知道M点就是B’点，所以M点的坐标为（0，-2）
而直线AM的方程为 ：y=2x-2
存在这样的点P
只要满足PM=MA/2 就行了 （因为过B点做高的话，两个三角形的高是一样的）
因为M（0，-2），A（4，6）
所以，P点坐标为（2 ，2）

Answer 3

一把A代入解析式得M=2
二取点B的关于原点的对应的点点C（0，-2）
连结AC
求AC解析式，该直线与X轴的交点就是N
答案是（1,0）
三简单点给你个式子好了
（1/2）*4*4*（1/2）=（1/2）*4*X(P)
结果P的横坐标就是2
纵坐标自己算吧。
具体过程自己填。
做完记得验算，我算的不一定对。

Answer 4

解：（1）当x=4,y=6时
6=4+m
m=2
(2)过点B作B关于x轴的对称点B'（0.，-2）
连结A,B'，交x轴于点N
设y=kx+b，由题意得
6=4k+b
-2=0k+b
解之得
k=2
b=-2
∴y=2x-2
当y=0时
x1
∴N（1,0）
(3)∵S△BMP=1/2S△ABM
∴MP=1/2AM
∵A(4,6)
M(0,-2)
(4+0)/2=2
(6-2)/2=2
∴P(2,2)

Answer 5

（1）M=2 不用说吧
（2）这是我老师教我们的...
先作A的对应点A'(4,-6),再连接B交X轴就是N，下面求N
设这条直线为y=kx+b，因为经过B（0，2），（4，-6）算出来得y=-2x+2
N（1,0)
(3)存在，只要MP=2AM就行了，那么P的坐标为A坐标的2倍，P（8，12）
（呃....我也不知道对不对，请你自己在算算)

Answer 6

第一题k=+-10
第二题.你两边平方就得结果是7
第三题1/3
第四题有两个分别是+-12m
第五题m=4
楼主、你自己算吧