Question

一道初二数学题求解~

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件衬衫盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

解：设每天售出x件，每件盈利y元，每天盈利W元。
设y=kx+b
当x=20 时 y=40 当 x=22时 y=39
∴40=20k+b 39=22k+b ∴ k=-1/2 b=50
∴y=-1/2x+50
所以W=xy=x(-1/2x+50)
当W=1200 时，即 x(-1/2x+50)=1200 ∴ x1=40 x2=60∴y1=30 y2=20
∴每件应降价40-30=10元或40-20=20
所以商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10元或20元。

请问这个解得步骤的倒数第二行。解释下为什么应降价是40-30和40-20。这样的话按照设不就是每件盈利-每天出售了么。没怎么看懂，求高人指点~

Answer 1

每件盈利-每天出售 额 40-30里面的30应该是Y1的值吧 Y在题设中写的明明是每件盈利
我估计楼主是吧减30减20看成了X吧
还有就是按题目说明要尽量的减少库存来看 应选折减20的那个 就是说每天可以多销售40件的那个答案

Answer 2

那个解法太麻烦了。。。
解：设应降价x元
式子为（40-x）（20+2x）=1200
解得X1=10 X2=20
20+20*2=60 20+10*2=40
∵增加盈利,尽快减少库存
又∵60＞40
∴当降价20元时库存减少更快
所以当x=10舍去
答：应降价20元
解析：40-x 为每件衣服的利润，20+2x为卖出的衣服件数
则（40-x）（20+2x）为总利润，
令总利润为1200，则式子就为（40-x）（20+2x）=1200
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至于LZ那个解法...小辈不敢恭维

Answer 3

设每件降x元,盈利变为40-x元,
则将多售出2x件,每天售出20+2x件
(20+2x)*(40-x)=1200
即800+60x-2x^2=1200
即2x^2-60x+400=0
即x^2-30x+200=0
即(x-10)*(x-20)=0
所以x=10或20

Answer 4

题目说‘要尽量减少库存，所以答案10应舍去，应取20，降价越多，库存才会更少，所以答案应取20