Question

高中数学（解析几何）

如图（就是夹角60度坐标轴，）在平面斜坐标系XOY中，角XOY=60度，平面上任一点P的斜坐标定义如下，若向量OP=向量xe1+向量ye2，其中向量e1，向量e2分别为与X轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）。那么，以o为圆心，2为半径的圆在斜坐标XOY中的方程是（）
求解此题的过程。
谢谢！！

Answer 1

如图，在圆上任意取一点p（x1,y1)

则∠OX1P=120°

则使OP=2

则OP²=OX1²+X1P²-2×OX1×X1P×Cos120°=2²=4   ………………（余弦定理）

即x1²+y1²-2×x1×y1×Cos120°=4

即x1²+y1²+x1×y1=4

综上所述，以o为圆心，2为半径的圆在斜坐标XOY中的方程是

x²+y²+xy-4=0