Question

因式分解测试题答案

填空题：
1、在（x+y）（x—y）=x2—y2中，从左向右的变形是 。从右向左的变形是 。
2、分解因式2xy—xz= 。
3、已知m+n=5，mn= —14，则m2n+mn2= 。
4、分解因式：m2（x—2y）—m3（2y—x）=m2（x—2y） 。
5、分解因式：—5ab2+10a2b—15ab= 。
6、已知长方表的面积为4m2—25n2，其中一边长为2m—5n，则另一条边长为 。
7、x2— +9y2=（x— ）2。
8、请你写一个多项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式，你编的多项式是 ，分解因式的结果是 。
二、选择题：
9、下列从左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ）：
A、x5+x4=x4（x+1）； B、—2a2+4ab= —2a（a—2b）；
C、mx+my+xy=m（x+y）+xy； D、a2—b2=（a+b）（a—b）；
10、下列分解因式正确的是（ ）：
A、2a2—3ab+a=a（2a—3b）； B、—x2—2x=—x（x—2）；
C、2πR—2πr=π（2R—2r）； D、5m4+25m2=5m2（m2+5）
11、多项式—6xyz＋3xy2—9x2y的公因式是（ ）：
A、—3x； B、3xz； C、3yz； D、—3xy。
12、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）：
A、a2b2—1； B、4—0.25m4； C、1+a2； D、—a4+1。
13、下列各因式分解中，错误的是（ ）：
A、1—9x2=（1+3x）（1—3x）； B、a2—a+=（a—）；
C、—mx+my= —m（x—y）； D、x2+2xy+y=（x+2y）2。
14、下列代数式中，是完全平方式的有（ ）：
①2x2—2x+1； ②x2—xy+y2；③4x4+4x+1；④9x2+16y2—12xy；
A、①②； B、②③； C、③④； D、①④；
15、若4x2+kx+25是完全平方式，则k等于（ ）：
A、±10； B、20； C、—20； D、±20；
16、某同学粗心大意，分解因式时，把等式a—※=（a+9）（a+3）（a—●）中的两个数弄污了，那么你认为式子中的※，●所对应的一组数是（ ）：
A、9，3； B、81，3； C、81，9； D、27，3。
三、解答题：
17、分解因式：—12x3y2+18x2y3—6xy；

18、分解因式：m3n2—m5；

19、分解因式：9x2—6x+1；

20、分解因式：（a+b+c）2—（a+b—c）2；

四、知识的运用：
21、利用因式分解计算：
3.14×552—3.14×452；

22、利用因式分解计算：
20082—2008×16+64；

23、利用因式分解解方程：
x2—16=0；

24、如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R=7.8cm，r=1..1cm,取请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积。（π取3.14，结果保留三位有效数字）

五、探究乐园：
25、请观察以下解题过程：
分解因式：x4—6x2+1
解：x4—6x2+1= x4—2x2—4x2+1
=（x4—2x2+1）—4x2
=（x2—1）2—（2x）2
=（x2—1+2x）（x2—1—2x）
以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a4—9a2+16。

六、综合题：
27、已知关于x的二次三项式x2—ax+b因式分解的结果是（x—1）（x—3）。
（1）求a，b的值；
（2）若a，b是一个直角三角形的两条直角边，求其斜边的长。
（3）试在给定的坐标系内画出y=ax+b的图象。
哪位好心的大哥哥大姐姐能告诉我呀,我急需救命~~~~~~~~

Answer 1

你的平方，三次方的让人分的的不大清楚，我做了，但是不知道我理解的题目是否就是你打的所要求的，所以你要自己多看看啊
1、在（x+y）（x—y）=x2—y2中，从左向右的变形是 X²-Y² 。从右向左的变形是 （X+Y）*(X-Y) 。
2、分解因式2xy—xz= X(2Y-Z) 。
3、已知m+n=5，mn= —14，则m2n+mn2= MN(M+N)=-14*5=-70 。
4、分解因式：m2（x—2y）—m3（2y—x）=m2（x—2y） 。（X-2Y）-M(2Y-X)=X-2Y X+MX-2Y-M2Y=X-2Y (1+M)X-2(1+M)Y=X-2Y
5、分解因式：—5ab2+10a2b—15ab= -5ab(b-2a+3) 。
6、已知长方表的面积为4m2—25n2，其中一边长为2m—5n，则另一条边长为 2m+5n 。
7、x2— +9y2=（x— ）2。?？没写完整吧
8、请你写一个多项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式，你编的多项式是 2a²-8b² ，分解因式的结果是2（a²-4b²）=2（a+2b）（a-2b） 。
二、选择题：
9、下列从左到右的变形中，不属于因式分解的是（ C ）：
A、x5+x4=x4（x+1）； B、—2a2+4ab= —2a（a—2b）；
C、mx+my+xy=m（x+y）+xy； D、a2—b2=（a+b）（a—b）；
10、下列分解因式正确的是（ D ）：
A、2a2—3ab+a=a（2a—3b）； B、—x2—2x=—x（x—2）；
C、2πR—2πr=π（2R—2r）； D、5m4+25m2=5m2（m2+5）
11、多项式—6xyz＋3xy2—9x2y的公因式是（ D ）：
A、—3x； B、3xz； C、3yz； D、—3xy。
12、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ C ）：
A、a2b2—1； B、4—0.25m4； C、1+a2； D、—a4+1。
13、下列各因式分解中，错误的是（ D是错的,B的没写完整，你就自己看看吧 ）：
A、1—9x2=（1+3x）（1—3x）； B、a2—a+=（a—）；
C、—mx+my= —m（x—y）； D、x2+2xy+y=（x+2y）2。
14、下列代数式中，是完全平方式的有（ C ）：
①2x2—2x+1； ②x2—xy+y2；③4x4+4x+1；④9x2+16y2—12xy；
A、①②； B、②③； C、③④； D、①④；
15、若4x2+kx+25是完全平方式，则k等于（ D ）：
A、±10； B、20； C、—20； D、±20；
16、某同学粗心大意，分解因式时，把等式a—※？=（a+9）（a+3）（a—●）中的两个数弄污了，那么你认为式子中的※，●所对应的一组数是（ 这题题目是不是也没打完整啊 ）：
A、9，3； B、81，3； C、81，9； D、27，3。
三、解答题：
17、分解因式：—12x3y2+18x2y3—6xy；
原式=-6XY(2X²y-3XY²+1)

18、分解因式：m3n2—m5；

原式=m三次方（n²-m²）=m的三次方*（n+m）*（n-m）

19、分解因式：9x2—6x+1；

原式=(3x+1)²

20、分解因式：（a+b+c）2—（a+b—c）2；

原式=（a+b+c+a+b-c）（a+b+c-a-b+c）=（2a+2b）(2c)=2(a+b+c)

四、知识的运用：
21、利用因式分解计算：
3.14×552—3.14×452；

原式=3.14（552-452）=3.14*100=314
22、利用因式分解计算：
20082—2008×16+64；
原式=（2008+8）²=2016²=4064256

23、利用因式分解解方程：
x2—16=0；
（X-4）(X+4)=0,所以X=正负4
24、如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R=7.8cm，r=1..1cm,取请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积。（π取3.14，结果保留三位有效数字）
抱歉了，看不大懂这题的意思
五、探究乐园：
25、请观察以下解题过程：
分解因式：x4—6x2+1
解：x4—6x2+1= x4—2x2—4x2+1
=（x4—2x2+1）—4x2
=（x2—1）2—（2x）2
=（x2—1+2x）（x2—1—2x）
以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a4—9a2+16。
a4-8a²-a²+16=（a²-4）²-a²=（a²-4-a）（a²-4+a）

六、综合题：
27、已知关于x的二次三项式x2—ax+b因式分解的结果是（x—1）（x—3）。
（1）求a，b的值； 又题意得：X²-4X+3=x²-ax+b 则：a=4，b=3
（2）若a，b是一个直角三角形的两条直角边，求其斜边的长。斜边=根号下（a平方+b平方）=5
（3）试在给定的坐标系内画出y=ax+b的图象。图我就不好画了，ab都知道，你可以画出来的

Answer 2

1、在（x+y）（x—y）=x2—y2中，从左向右的变形是 X²-Y² 。从右向左的变形是 （X+Y）*(X-Y) 。
2、分解因式2xy—xz= X(2Y-Z) 。
3、已知m+n=5，mn= —14，则m2n+mn2= MN(M+N)=-14*5=-70 。
4、分解因式：m2（x—2y）—m3（2y—x）=m2（x—2y） 。（X-2Y）-M(2Y-X)=X-2Y X+MX-2Y-M2Y=X-2Y (1+M)X-2(1+M)Y=X-2Y
5、分解因式：—5ab2+10a2b—15ab= -5ab(b-2a+3) 。
6、已知长方表的面积为4m2—25n2，其中一边长为2m—5n，则另一条边长为 2m+5n 。
7、x2— +9y2=（x— ）2。?？没写完整吧
8、请你写一个多项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式，你编的多项式是 2a²-8b² ，分解因式的结果是2（a²-4b²）=2（a+2b）（a-2b） 。
二、选择题：
9、下列从左到右的变形中，不属于因式分解的是（ C ）：
A、x5+x4=x4（x+1）； B、—2a2+4ab= —2a（a—2b）；
C、mx+my+xy=m（x+y）+xy； D、a2—b2=（a+b）（a—b）；
10、下列分解因式正确的是（ D ）：
A、2a2—3ab+a=a（2a—3b）； B、—x2—2x=—x（x—2）；
C、2πR—2πr=π（2R—2r）； D、5m4+25m2=5m2（m2+5）
11、多项式—6xyz＋3xy2—9x2y的公因式是（ D ）：
A、—3x； B、3xz； C、3yz； D、—3xy。
12、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ C ）：
A、a2b2—1； B、4—0.25m4； C、1+a2； D、—a4+1。
13、下列各因式分解中，错误的是（ D是错的,B的没写完整，你就自己看看吧 ）：
A、1—9x2=（1+3x）（1—3x）； B、a2—a+=（a—）；
C、—mx+my= —m（x—y）； D、x2+2xy+y=（x+2y）2。
14、下列代数式中，是完全平方式的有（ C ）：
①2x2—2x+1； ②x2—xy+y2；③4x4+4x+1；④9x2+16y2—12xy；
A、①②； B、②③； C、③④； D、①④；
15、若4x2+kx+25是完全平方式，则k等于（ D ）：
A、±10； B、20； C、—20； D、±20；
16、某同学粗心大意，分解因式时，把等式a—※？=（a+9）（a+3）（a—●）中的两个数弄污了，那么你认为式子中的※，●所对应的一组数是（ 这题题目是不是也没打完整啊 ）：
A、9，3； B、81，3； C、81，9； D、27，3。
三、解答题：
17、分解因式：—12x3y2+18x2y3—6xy；
原式=-6XY(2X²y-3XY²+1)

18、分解因式：m3n2—m5；

原式=m三次方（n²-m²）=m的三次方*（n+m）*（n-m）

19、分解因式：9x2—6x+1；

原式=(3x+1)²

20、分解因式：（a+b+c）2—（a+b—c）2；

原式=（a+b+c+a+b-c）（a+b+c-a-b+c）=（2a+2b）(2c)=2(a+b+c)

四、知识的运用：
21、利用因式分解计算：
3.14×552—3.14×452；

原式=3.14（552-452）=3.14*100=314
22、利用因式分解计算：
20082—2008×16+64；
原式=（2008+8）²=2016²=4064256

23、利用因式分解解方程：
x2—16=0；
（X-4）(X+4)=0,所以X=正负4
24、如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R=7.8cm，r=1..1cm,取请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积。（π取3.14，结果保留三位有效数字）
抱歉了，看不大懂这题的意思
五、探究乐园：
25、请观察以下解题过程：
分解因式：x4—6x2+1
解：x4—6x2+1= x4—2x2—4x2+1
=（x4—2x2+1）—4x2
=（x2—1）2—（2x）2
=（x2—1+2x）（x2—1—2x）
以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a4—9a2+16。
a4-8a²-a²+16=（a²-4）²-a²=（a²-4-a）（a²-4+a）

六、综合题：
27、已知关于x的二次三项式x2—ax+b因式分解的结果是（x—1）（x—3）。
（1）求a，b的值； 又题意得：X²-4X+3=x²-ax+b 则：a=4，b=3
（2）若a，b是一个直角三角形的两条直角边，求其斜边的长。斜边=根号下（a平方+b平方）=5
（3）试在给定的坐标系内画出y=ax+b的图象。图我就不好画了，ab都知道，你可以画出来的

Answer 3

1.在（x+y）（x—y）=x2—y2中，从左向右的变形是 整式相乘。
从右向左的变形是 因式分解或分解因式