七年级下数学题！
1*2*3*4+1=5²=（1²+3*1+1)²2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+1）²3*4*5*...
1*2*3*4+1=5²=（1²+3*1+1)²
2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+1）²
3*4*5*6+1=19²=（3²+3*3+1）²
4*5*6*7+1+29²+（4²+3*4+1）²
试猜想n(n+1）（n+2）（n+3)+1 展开
2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+1）²
3*4*5*6+1=19²=（3²+3*3+1）²
4*5*6*7+1+29²+（4²+3*4+1）²
试猜想n(n+1）（n+2）（n+3)+1 展开
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n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
=(n^2+3n+1)*(n^2+3n+1)
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
=(n^2+3n+1)*(n^2+3n+1)
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