Question

求解一道数学题，要详解过程

设集合A={X|X²+4X=0},B={X|X²+2（a+1)X+a²-1=0，X属于R},则
1.若A∩B=B，求a的值 2.若A∪B=B,求a的值

Answer 1

(1)
A={0,-4}
A∩B=B
B包含于A

若B是空集
△=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
2a+2<0
a<-1

若4∈B
带入得a=1或7
a=1时B=A，满足题意。
a=7时B={-4,-12},不满足题意。

若0∈B
带入得a=1或-1
a=1已经验证成立
a=-1时B={0}满足

综上：a≤-1或a=1

2.

A包含于B
B至多两个元素，故A=B
由1可知a=1