Question

平面几何

已知：如图三角形ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG平行于BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD。 过点E作EF平行于DC，交BC于点F，连结AF，并判断三角形AEF是怎样的三角形，并证明结论

Answer 1

正三角形。证AEG全等于FAB::DE=DB,DA=DG所以，AB=EG,<B=<AGE=60,易证BC=EG.DE=CF，所以BF=DG=AG，所以全等（SAS），所以<FAB=<AEG,所以<FAE=<FAB+<BAE=<AEG+<BAE=<ADG=60，所以是正三角形