Question

高中对数函数方程和不等式

1.解下列方程
① 2^（1-x）=5
②2×5^x+1-9=0
2.解下列不等式：
①5^(x+2)＞2
②3^(3-x)＜6

Answer 1

1.解下列方程
① 2^（1-x）=5
x=1-lg2(5)(表示以2为底5的对数）
②2×5^x+1-9=0
5^x=4
x=lg5(4)
2.解下列不等式：
①5^(x+2)＞2
5^x是单调递增的函数
x+2>lg5(2)
x>lg5(2)-2
②3^(3-x)＜6
3^x 是单调递增的
3-x<1g3(6)=1+lg3(2)
x>2-lg3(2)

Answer 2

1
1-x=log2(5)
x=1-log2(5)=log2(0.4)

2*5^(x+1)-9=0
5^(x+1)=9/2
x+1=log5(9/2)
x=log5(9/2)-1=log5(9/10)=log5(0.1)

2.
5^(x+2)>2
x+2>log5(2)
x>log5(2)-2
x>log5(2/25)
x>log5(0.08)

3^(3-x)<6
3-x<log3(6)
x>3-log3(6)
x>log3(27/6)
x>log3(4.5)

Answer 3

1，(1-x)=log2(5),x=1-log2(5)
2,5^x=4,x=log5(4)
3,(x+2)>log5(2),x>log5(2)-2
4,3-x<log3(6),x>3-log3(6)

Answer 4

用对数算算就出来了..
符号难打 不说了